|
АРИФМЕТИКА
|
|
– сандар жана алар менен иштелүүчү амалдар ж-дөгү илим. А-да натуралдык сандардан баштап комплекстүү сандарга чейинки сандар окулат. А-да мектеп курсунда оң бүтүн сандар, бөлчөктөр, алар менен иштелүүчү Алык амалдар, саноо, өлчөө жумуштарына байланыштуу эсептерди ичине алган маселелер чыгарылат. А. саноо, өлчөөнүн муктаждыктарынан келип чыгып, байыркы Египет менен Вавилонияда өзүнчө илим болуп калыптанган. Араб цифралары менен сандарды саноо Индияда пайда болгон. Б. з. ч. VII–IV к. грек илимпоздору Пифагор, Евдокс (б. з. ч. 408–555-ж.), Евклид, Эратосфен (б. з. ч. 276–194 ж.), Архимед, Диофант А-нын теориялык маселелерин өркүндөтүшкөн. VII–XV к-да
А-лык амалдарды өркүндөтүүдө Чыгыш илимпоздору ал-Хорезми, ал-Каши да өз үлүшүн кошкон. Россияда XVII к-дын башына чейин гректердикине окшош номерлөө колдонулган, оозеки номерлөөнүн 50 разрядга чейинки системасы мында мыкты иштелип чыккан. XVIII к. башындагы А-лык колдонмолордун ичинен Магницкийдин «Арифметикасы» (1703-ж.) олуттуу мааниге ээ болуп, ал Ломоносов тарабынан жогору бааланган. XIX к-да математиканын логикалык негиздеринин сынга алынышына байланыштуу А-ны аксиомалардын негизинде иштеп чыгуу башталган. XIX к-дын орто ченинде немец математиги Г. Грасман кошуу жана көбөйтүү амалдарын аныктоочу аксиомалардын негизги системасын тандап алган. А.ны аксиомалардын системасында түзүүдөгү Грасмандын ишин италиялык математик Пеано өз эмгектеринде аягына чыгарган. Пеанонун эмгектеринде негизги түшүнүктөрдүн системасы ачык белгиленип көрсөтүлгөн. Анын толук индукция аксиомасы амалдардын грасмандык аныктамаларынан пайдаланып, натуралдык сандардын жалпы касиеттерин далилдөөгө мүмкүндүк берген. АРЕТ А. Я. (1907–1974) педагогика илимдеринин доктору, проф. Эстонияда гимназияны, Тарту ун-тин бүтүргөн (1932). 1957-жылдан тартып Кыргыз мамл. ун-тинде доцент, кафедра башчысы болуп иштеген. Өзүн өзү тарбиялоо теориясынын жана жогорку окуу жайларында, ил. пед. тармакта кеңири пайдаланылат. Анын ырастоосу боюнча ар бир инсан аң-сезимдүү максатка умтулуучулукта өзү менен өзү иштей алат. Өзүн өзү аңдап билүү, өзүн өзү сындоо, өзүн өзү баалоо, өзүн өзү анализдөө, өзүн өзү отчёт берүү, өзүн өзү мажбурлоо, өзүн өзү кармай билүү жана башкаруу ж. б. түшүнүктөрдүн маани-маңызын, аларды практикада колдонуунун методикасын иштеп чыккан.
|
Мобилдик режим
=